Решение задач математических бильярдов
Мельников Г. С. Решение задач математических бильярдов. Следствия: Монография. — СПб.: Издательско-полиграфическая ассоциация высших учебных заведений, 2024. — 296 с.
Задача математических бильярдов имеет глубокие исторические корни и обросла множеством частных решений. Обобщенная постановка задачи в оптических приложениях требует введения новой сущности – геометрического поля пространственных частот (ГППЧ), введенного и доказанного автором. ГППЧ позволяет описывать распространение света в неоднородных средах. ГППЧ является функцией положения и направления распространения света и содержит информацию о геометрии среды и распределении показателя преломления. Оно открыло дверь в фрактальную оптику, которая является новой и активно развивающейся областью оптики, изучающей поведение света в средах с фрактальной структурой.
В монографии решены задачи математических бильярдов в круге, цилиндре и шаре. Если задача математических бильярдов в круге имеет глубокие исторические корни, то две последние автором поставлены, решены и запатентованы в патентах РФ. В монографии ретроспективно излагаются найденные решения и их следствия.
ISBN 978-5-91155-278-7
© Мельников Г. С., 2024
© Издательско-полиграфическая ассоциация высших учебных заведений, 2024
